Luas Segitiga dan Phytagoras

Luas segitiga sering dituliskan ½ alas ´ tinggi.

Rumus ini begitu mudah dibuktikan.

Jika segitiga tersebut segitiga siku-siku maka pembuktiannya sebagai berikut

Tampak bahwa luas yang diarsir adalah setengah luas persegi panjang sehingga L = ½ a´t

Jika segitiga tersebut merupakan segitiga lancip maka buktinya sebagai berikut

Luas ABCD = yt ¾® L_I = ½Luas ABCD = ½ yt

Luas CDEF = xt ¾® L_II = ½Luas CDEF = ½ xt

Luas DACE = L_I + L_II = ½ yt + ½ xt = ½ (y + x) t = ½ at

Menggunakan Teknik Phytagoras ( Segitiga Siku - Siku )

Apa yang bisa disimpulkan dari segitiga berikut ?

Pada segitiga ini pasti bisa disimpulkan kalau a² + b² = c²

Tapi bagaimana membuktikan rumus ini ?

Salah satu bukti adalah sbb :

KL = LM = MN = NP = c

SM = TN = UK = VL = b

SL = TM = UN = KV = a

ST = TU = UV = VS = b – a

Luas DSLM = Luas DTMN = LuasDUNK = LuasDVKL

Luas KLMN = Luas STUV + 4 × Luas SLM

c²= (b – a)² + 4 . ½ . ab

c²= b² – 2ab + a² + 2ab

c²= b² + a²

a²+ b² = c²

^{Semoga Artikel ini membantu Anda..... !!}